В ∆ — точка пересечения высот, — точка пересечения биссектрис. Найди ∠, если известно, что ∠ = 100°.

Пошаговое решение:

• Точка пересечения биссектрис треугольника (Q) связана с углами треугольника следующим образом: \[\angle AQC = 90^\circ + \frac{1}{2} \angle B\]
• Подставим известное значение ∠: \[100^\circ = 90^\circ + \frac{1}{2} \angle B\]
• Решим уравнение, чтобы найти ∠: \[\frac{1}{2} \angle B = 100^\circ - 90^\circ\] \[\frac{1}{2} \angle B = 10^\circ\] \[\angle B = 20^\circ\]
• Теперь рассмотрим точку пересечения высот (H). Угол ∠ связан с углом ∠ следующим образом: \[\angle AHC = 180^\circ - \angle B\]
• Подставим найденное значение ∠: \[\angle AHC = 180^\circ - 20^\circ\] \[\angle AHC = 160^\circ\]

Ответ: 160