8 в) √(y + 3)8, при у > -3 12 г) ¹/m12, при т < 0

Краткое пояснение:

В первом случае, так как y > -3, выражение (y + 3) положительное, поэтому можно просто убрать корень и степень. Во втором случае, так как m < 0, нужно взять модуль от m, потому что корень четной степени всегда должен быть неотрицательным.

Ответ:

в) \(\sqrt[8]{(y+3)^8}\), при \(y > -3\) Логика такая: \( \sqrt[8]{(y+3)^8} = |y+3| \) Так как по условию \(y > -3\), то \(y + 3 > 0\), значит, модуль можно раскрыть без изменения знака: \( |y+3| = y+3 \) г) \(\sqrt[12]{m^{12}}\, \) при \(m < 0\) Разбираемся: \( \sqrt[12]{m^{12}} = |m| \) Так как по условию \(m < 0\), то модуль раскрывается с отрицательным знаком: \( |m| = -m \)

Проверка за 10 секунд: Если показатель корня четный, то ответом будет модуль выражения.

Уровень Эксперт: Всегда обращай внимание на условие, данное в задаче. Оно помогает правильно раскрыть модуль.