В △ ABC AB = AC, АН - высота, ∠ ВАС=44°. Найдите углы треугольника Д АВН.

В треугольнике ABC, AB = AC, значит, треугольник ABC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, углы ∠ABC = ∠ACB.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°

∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠BAC

∠ABC + ∠ACB = 180° - 44° = 136°

Так как углы ∠ABC = ∠ACB, то ∠ABC = ∠ACB = 136° : 2 = 68°

Рассмотрим треугольник ABH. AH - высота, значит, угол ∠AHB = 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ABH + ∠BAH + ∠AHB = 180°

∠ABH = ∠ABC = 68°

∠BAH = 180° - ∠ABH - ∠AHB

∠BAH = 180° - 68° - 90° = 22°

Ответ: ∠ABH = 68°, ∠BAH = 22°, ∠AHB = 90°