в) 1/9 + 1 2/9 : [(7 5/24 - 5 3/8) : 8 1/4 + 5 1/8] + 5/9

Давай решим это выражение по шагам. Начнем с упрощения смешанных дробей и выполнения действий в скобках. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[1 \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}\] \[7 \frac{5}{24} = \frac{7 \times 24 + 5}{24} = \frac{168 + 5}{24} = \frac{173}{24}\] \[5 \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8}\] \[8 \frac{1}{4} = \frac{8 \times 4 + 1}{4} = \frac{32 + 1}{4} = \frac{33}{4}\] \[5 \frac{1}{8} = \frac{5 \times 8 + 1}{8} = \frac{40 + 1}{8} = \frac{41}{8}\] 2. Выполним вычитание в круглых скобках: \[\frac{173}{24} - \frac{43}{8} = \frac{173}{24} - \frac{43 \times 3}{8 \times 3} = \frac{173}{24} - \frac{129}{24} = \frac{173 - 129}{24} = \frac{44}{24} = \frac{11}{6}\] 3. Выполним деление: \[\frac{11}{6} : \frac{33}{4} = \frac{11}{6} \times \frac{4}{33} = \frac{11 \times 4}{6 \times 33} = \frac{44}{198} = \frac{22}{99} = \frac{2}{9}\] 4. Выполним сложение в квадратных скобках: \[\frac{2}{9} + \frac{41}{8} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} + \frac{41 \times 9}{8 \times 9} = \frac{16}{72} + \frac{369}{72} = \frac{16 + 369}{72} = \frac{385}{72}\] 5. Выполним деление: \[\frac{11}{9} : \frac{385}{72} = \frac{11}{9} \times \frac{72}{385} = \frac{11 \times 72}{9 \times 385} = \frac{792}{3465} = \frac{88}{385} = \frac{8}{35}\] 6. Выполним сложение: \[\frac{1}{9} + \frac{8}{35} + \frac{5}{9} = \frac{1}{9} + \frac{5}{9} + \frac{8}{35} = \frac{1 + 5}{9} + \frac{8}{35} = \frac{6}{9} + \frac{8}{35} = \frac{2}{3} + \frac{8}{35}\] \[\frac{2}{3} + \frac{8}{35} = \frac{2 \times 35}{3 \times 35} + \frac{8 \times 3}{35 \times 3} = \frac{70}{105} + \frac{24}{105} = \frac{70 + 24}{105} = \frac{94}{105}\] Таким образом, финальный ответ:

Ответ: 94/105

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!