4 3 5 4 + в) + 5 7 - 18 18 45 12 27 д) + 17 34 > 8 7 e) 5+48+2 12+452) 33+1) 21 + 18 11

Пример 1: \[\frac{4}{5} + \frac{3}{7}\]

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35. Для этого первую дробь умножим на 7, а вторую на 5:

\[\frac{4 \times 7}{5 \times 7} + \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35}\]

Теперь складываем числители, а знаменатель оставляем прежним:

\[\frac{28 + 15}{35} = \frac{43}{35}\]

Так как числитель больше знаменателя, можно выделить целую часть:

\[\frac{43}{35} = 1 \frac{8}{35}\]

Пример 2 (в): \[\frac{5}{18} + \frac{4}{45}\]

Найдем общий знаменатель для 18 и 45. Для этого разложим числа на простые множители: 18 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 и 45 = 3 \(\times\) 3 \(\times\) 5. Общий знаменатель будет 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 90. Первую дробь умножим на 5, а вторую на 2:

\[\frac{5 \times 5}{18 \times 5} + \frac{4 \times 2}{45 \times 2} = \frac{25}{90} + \frac{8}{90}\]

Складываем числители:

\[\frac{25 + 8}{90} = \frac{33}{90}\]

Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[\frac{33}{90} = \frac{11}{30}\]

Пример 3 (д): \[\frac{12}{17} + \frac{27}{34}\]

Заметим, что 34 делится на 17, поэтому общий знаменатель будет 34. Первую дробь умножим на 2:

\[\frac{12 \times 2}{17 \times 2} + \frac{27}{34} = \frac{24}{34} + \frac{27}{34}\]

Складываем числители:

\[\frac{24 + 27}{34} = \frac{51}{34}\]

Выделяем целую часть:

\[\frac{51}{34} = 1 \frac{17}{34}\]

Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 17:

\[1 \frac{17}{34} = 1 \frac{1}{2}\]

Пример 4: \[\frac{5}{12} + \frac{4}{45}\]

Найдем общий знаменатель для 12 и 45. Разложим числа на простые множители: 12 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 и 45 = 3 \(\times\) 3 \(\times\) 5. Общий знаменатель будет 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 180. Первую дробь умножим на 15, а вторую на 4:

\[\frac{5 \times 15}{12 \times 15} + \frac{4 \times 4}{45 \times 4} = \frac{75}{180} + \frac{16}{180}\]

Складываем числители:

\[\frac{75 + 16}{180} = \frac{91}{180}\]

Пример 5 (г): \[\frac{8}{33} + \frac{2}{11}\]

Заметим, что 33 делится на 11, поэтому общий знаменатель будет 33. Вторую дробь умножим на 3:

\[\frac{8}{33} + \frac{2 \times 3}{11 \times 3} = \frac{8}{33} + \frac{6}{33}\]

Складываем числители:

\[\frac{8 + 6}{33} = \frac{14}{33}\]

Пример 6 (e): \[\frac{8}{21} + \frac{7}{18}\]

Найдем общий знаменатель для 21 и 18. Разложим числа на простые множители: 21 = 3 \(\times\) 7 и 18 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3. Общий знаменатель будет 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 \(\times\) 7 = 126. Первую дробь умножим на 6, а вторую на 7:

\[\frac{8 \times 6}{21 \times 6} + \frac{7 \times 7}{18 \times 7} = \frac{48}{126} + \frac{49}{126}\]

Складываем числители:

\[\frac{48 + 49}{126} = \frac{97}{126}\]