В 8 ч утра расстояние между двумя катерами, плывущими навстречу друг другу, было 250 км. Скорости катеров равны 25 км/ч и 35 км/ч. Встретятся ли они до полудня того же дня? Через сколько времени произойдет встреча? (Ответ вырази сначала в часах, затем в часах и минутах.)

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить следующие шаги: 1. Найти суммарную скорость сближения катеров. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Суммарная скорость = 25 км/ч + 35 км/ч = 60 км/ч 2. Вычислить время, через которое катера встретятся. Для этого нужно расстояние между ними разделить на суммарную скорость. Время встречи = $$\frac{250 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{25}{6} \text{ ч}$$ 3. Представить время встречи в часах и минутах. $$\frac{25}{6}$$ часа - это 4 целых часа и $$\frac{1}{6}$$ часа. Чтобы перевести $$\frac{1}{6}$$ часа в минуты, нужно умножить эту дробь на 60. $$\frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{1}{6} \cdot 60 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$$ 4. Определить, встретятся ли катера до полудня. Полдень - это 12:00. Если время встречи, отсчитанное от 8:00, меньше 12:00, то они встретятся до полудня. 8:00 + 4 часа 10 минут = 12:10 Теперь запишем ответ: * Время встречи в часах: $$\frac{25}{6}$$ часа или приблизительно 4.17 часа. * Время встречи в часах и минутах: 4 часа 10 минут. * Катера встретятся в 12:10, что позже полудня (12:00), значит, они не встретятся до полудня. Ответ: Они не встретятся до полудня. Встреча произойдет через 4 часа 10 минут.