В 9 классе кадетского корпуса измерили рост учащихся. Рост каждого кадета оказался больше 165 см и меньше 190 см. Выбери верные утверждения. 1) Разница в росте любых двух кадет класса составляет более 25 см. 2) В классе обязательно есть кадет, рост которого равен 194 см. 3) Рост любого кадета этого класса меньше 190 см. 4) В классе нет кадет ростом 164 см.

Разберем каждое утверждение: 1) Разница в росте любых двух кадет класса составляет более 25 см. Минимальный рост кадета больше 165 см, а максимальный меньше 190 см. Допустим, рост одного кадета 165 см + ε (где ε - очень малая величина), а рост другого 190 см - ε. Тогда разница в росте составляет (190 см - ε) - (165 см + ε) = 25 см - 2ε. Таким образом, максимальная разница в росте строго меньше 25 см. Утверждение неверно. 2) В классе обязательно есть кадет, рост которого равен 194 см. По условию, рост каждого кадета меньше 190 см, поэтому утверждение неверно. 3) Рост любого кадета этого класса меньше 190 см. Это утверждение верно, так как по условию рост каждого кадета меньше 190 см. 4) В классе нет кадет ростом 164 см. Это утверждение верно, так как по условию рост каждого кадета больше 165 см, а значит кадета ростом 164 см быть не может. Итак, верные утверждения: 3 и 4. Ответ: 34