В 4 шкафах всего 340 книг. На каждой полке стоит 5 книг, но в первом шкафу на 7 полок больше, чем во втором, а в третьем шкафу на 2 полки меньше, чем в первом, в четвёртом шкафу столько же книг, сколько и во втором. Сколько книг в каждом шкафу?

Пусть x - количество полок во втором шкафу. Тогда в первом шкафу x + 7 полок, в третьем шкафу x + 7 - 2 = x + 5 полок, а в четвёртом шкафу x полок.

Общее количество полок во всех шкафах:

$$(x + 7) + x + (x + 5) + x = 4x + 12$$Так как на каждой полке стоит 5 книг, то общее количество книг:

$$5(4x + 12) = 20x + 60$$По условию задачи, всего 340 книг. Составим уравнение:

$$20x + 60 = 340$$Решим уравнение:

$$20x = 340 - 60$$Значит, во втором шкафу 14 полок, и в четвертом тоже 14 полок.

В первом шкафу 14 + 7 = 21 полка.

В третьем шкафу 21 - 2 = 19 полок.

Найдем количество книг в каждом шкафу:

В первом шкафу: 21 * 5 = 105 книг.

Во втором шкафу: 14 * 5 = 70 книг.

В третьем шкафу: 19 * 5 = 95 книг.

В четвертом шкафу: 14 * 5 = 70 книг.

Ответ: В первом шкафу 105 книг, во втором шкафу 70 книг, в третьем шкафу 95 книг, в четвертом шкафу 70 книг.