В 9:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 11:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 13:00 ему оставалось проехать 8 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В. Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть расстояние между пунктами А и В равно x км.

Велосипедист выехал из пункта А в 9:00, прибыл в пункт В, сделал остановку на полчаса и выехал обратно в 11:30. В 13:00 ему оставалось проехать 8 км до пункта А.

• Время в пути из А в В: t₁ = (11:30 - 9:00) - 0.5 = 2 часа.
• Время в пути из В в А: t₂ = 13:00 - 11:30 = 1.5 часа.

Путь, который он проехал из В в А, равен x - 8 км.

Скорость велосипедиста постоянна, поэтому можно записать:

\[\frac{x}{2} = \frac{x - 8}{1.5}\]

Решаем уравнение:

\[1.5x = 2(x - 8)\]

\[1.5x = 2x - 16\]

\[0.5x = 16\]

\[x = 32\]

Ответ: 32 км