В 11:00 велосипедист высказ из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 13:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 15:00 сму оставалось проехать 7 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Краткое пояснение:

Решение:

• Пусть расстояние между пунктами А и В равно \(x\) км.
• Велосипедист выехал из пункта А в 11:00, прибыл в пункт В и выехал обратно в 13:30, то есть время в пути до обратного выезда составляет 2,5 часа.
• К 15:00 велосипедист был в пути обратно 1,5 часа (15:00 - 13:30).
• За это время он не доехал до пункта А 7 км. Это значит, что он проехал \(x - 7\) км в обратном направлении.
• Общее расстояние, которое он проехал, составляет \(x + (x - 7) = 2x - 7\) км.
• Предположим, что скорость велосипедиста постоянна на всем пути. Тогда время, затраченное на весь путь, пропорционально расстоянию.
• Время от 11:00 до 13:30 составляет 2,5 часа. Но он сделал остановку на 30 минут (0,5 часа). Значит, чистое время в пути до обратного выезда \(2,5 - 0,5 = 2\) часа.
• Скорость велосипедиста равна \(\frac{x}{2}\) км/ч.
• Время, затраченное на обратный путь (до момента, когда оставалось проехать 7 км), равно 1,5 часа. Расстояние, которое он проехал за это время, равно \(1,5 \cdot \frac{x}{2} = \frac{3x}{4}\) км.
• Поскольку это расстояние равно \(x - 7\) км, составим уравнение: \(\frac{3x}{4} = x - 7\).
• Решаем уравнение:

Ответ: Расстояние между пунктами А и В составляет 28 км.