В–1. 1. На прямой b отмечены точки C, D, E, причём CD = 6 см, DE = 8 см. Чему может быть равна длина отрезка CE? 2. Точка M — середина отрезка AB, MB = 4,3 дм. Найдите длину отрезка AB в миллиметрах. 3. Отрезки PQ и EF пересекаются, точка K лежит на отрезке EF, причём PQ = 21 см, PK = 14 см, QK = 8 см. Является ли точка K точкой пересечения отрезков PQ и EF? Ответ обоснуйте.

1. Возможны два расположения точек.

1. Если точка D находится между C и E, то CE = CD + DE = 6 + 8 = 14 см.
2. Если точка E находится между C и D или точка D — вне отрезка CE, то CE = |DE − CD| = 8 − 6 = 2 см.

Ответ: длина отрезка CE может быть равна 2 см или 14 см.

2. Так как M — середина AB, то AB = 2 · MB = 2 · 4,3 = 8,6 дм.

Переведём дециметры в миллиметры: 8,6 дм = 860 мм.

Ответ: 860 мм.

3. Если K — точка пересечения отрезков PQ и EF, то K должна лежать на отрезке PQ. Для этого должно выполняться равенство PK + KQ = PQ.

PK + KQ = 14 + 8 = 22 см, а PQ = 21 см. Равенство не выполняется, поэтому точка K не лежит на отрезке PQ.

Ответ: нет, точка K не является точкой пересечения отрезков PQ и EF.