В-1. 1. Округлите число 5832,1472 до: а) единиц; б) десятков; в) сотен; г) тысяч; д) десятых; е) сотых; ж) тысячных. 2. Определите абсолютную погрешность приближения 327,018≈327. 3. Расположите числа в порядке возрастания: 7/12; 0,58; 0,(58). 4. Сравните числа √2 + √11 и √6 + √7.

1. Используем правило округления: если следующая цифра 5 или больше, последнюю оставляемую цифру увеличиваем на 1.

1. До единиц: 5832,1472 ≈ 5832.
2. До десятков: 5832,1472 ≈ 5830.
3. До сотен: 5832,1472 ≈ 5800.
4. До тысяч: 5832,1472 ≈ 6000.
5. До десятых: 5832,1472 ≈ 5832,1.
6. До сотых: 5832,1472 ≈ 5832,15.
7. До тысячных: 5832,1472 ≈ 5832,147.

2. Абсолютная погрешность равна модулю разности точного и приближённого значений:

\(\lvert327{,}018-327\rvert=0{,}018\).

3. \(\frac7{12}=0{,}58333\ldots\), а \(0{,}(58)=0{,}585858\ldots\). Поэтому:

\(\boxed{0{,}58<\frac7{12}<0{,}(58)}\).

4. Возведём выражения в квадрат:

\((\sqrt2+\sqrt{11})^2=13+2\sqrt{22}\),

\((\sqrt6+\sqrt7)^2=13+2\sqrt{42}\).

Так как \(\sqrt{42}>\sqrt{22}\), то \(\sqrt6+\sqrt7>\sqrt2+\sqrt{11}\).

Ответ: \(\sqrt2+\sqrt{11}<\sqrt6+\sqrt7\).