В-1. 1. Решите уравнения: а) −8x = −24; б) −3x = −2/8; в) 13 − 100x = 0; г) 7x − 4 = x − 16; д) 5x − (3x − 7) = 9. 2. Решите с помощью уравнения задачу: Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

1. Решение уравнений

1. а) Делим обе части на −8: \(x=\frac{-24}{-8}=3\).
2. б) \(\frac{-2}{8}=-\frac14\), поэтому \(-3x=-\frac14\). Делим на −3: \(x=\frac{1}{12}\).
3. в) Переносим 13: \(-100x=-13\). Делим на −100: \(x=\frac{13}{100}\).
4. г) Переносим неизвестные влево, числа вправо: \(7x-x=-16+4\), \(6x=-12\), откуда \(x=-2\).
5. д) Раскрываем скобки: \(5x-3x+7=9\). Тогда \(2x=2\), поэтому \(x=1\).

2. Задача

Пусть второй рабочий изготовил \(x\) деталей, тогда первый — \(x+63\). Составим уравнение: \(x+(x+63)=657\).

\(2x+63=657\), \(2x=594\), \(x=297\).

Первый изготовил \(297+63=360\) деталей. Проверка: \(297+360=657\).

Ответ: 1а) 3; 1б) 1/12; 1в) 13/100; 1г) −2; 1д) 1. Второй рабочий изготовил 297 деталей, первый — 360 деталей.