В-1. 1. Решите уравнения: а) x + 36 = 83; б) 2064 − a = 1398; в) (x − 34) + 15 = 61; г) (37 + x) − 58 = 49; д) 325 − (a − 617) = 219. 2. Решите задачу с помощью уравнения. Петя задумал число. Если из этого числа вычесть 216 и полученную разность вычесть из 408, то получим 159. Какое число задумал Петя?

1. Решим уравнения, выполняя обратные действия.

1. а) \(x+36=83\). Вычитаем 36 из обеих частей: \(x=83-36=47\).
2. б) \(2064-a=1398\). Вычитаем: \(a=2064-1398=666\).
3. в) \((x-34)+15=61\). Сначала \(x-34=61-15=46\), значит, \(x=46+34=80\).
4. г) \((37+x)-58=49\). Сначала \(37+x=49+58=107\), значит, \(x=107-37=70\).
5. д) \(325-(a-617)=219\). Тогда \(a-617=325-219=106\), откуда \(a=106+617=723\).

2. Пусть Петя задумал число \(x\). После вычитания 216 получаем \(x-216\). По условию эту разность вычли из 408:

\(408-(x-216)=159\).

Тогда \(x-216=408-159=249\), поэтому \(x=249+216=465\).

Ответ: 1) а) 47; б) 666; в) 80; г) 70; д) 723. 2) Петя задумал число 465.