В-1. Часть 1. B1. Найдите значение выражения: а) 3a²b(−5a³b) при a = 2/3, b = 5/8; б) (2x²y)³. B2. Упростите выражение: 3x − 5·(2x + 1). B3. Решите уравнение: 3x − 5·(2x + 1) = −3·(3 − 2x). B4. Разложите на множители: а) 4x² − 9y²; б) a³ − 4a; в) 7(x − 3)². B5. а) Постройте график функции y = 2x + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку A(−10; −18). Часть 2. C1. Вычислите: (3⁶·2⁷)/81². C2. Упростите выражение: 6(3c − 2) − 4(1 + 2c) + (c − 3). C3. Решите систему уравнений: {x − 6y = 20; 4x + 2y = 2}.

B1.

а) Сначала перемножим коэффициенты и степени: \(3a^2b(-5a^3b)=-15a^5b^2\).

Подставим значения: \(-15\cdot\left(\frac23\right)^5\cdot\left(\frac58\right)^2=-15\cdot\frac{32}{243}\cdot\frac{25}{64}=-\frac{125}{162}\).

б) \((2x^2y)^3=2^3x^6y^3=8x^6y^3\).

B2. Раскроем скобки: \(3x-5(2x+1)=3x-10x-5=-7x-5\).

B3.

\(3x-5(2x+1)=-3(3-2x)\).

\(3x-10x-5=-9+6x\),

\(-7x-5=6x-9\),

\(-13x=-4\), поэтому \(x=\frac4{13}\).

B4.

а) Разность квадратов: \(4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)\).

б) Вынесем общий множитель: \(a^3-4a=a(a^2-4)=a(a-2)(a+2)\).

в) Выражение уже разложено: \(7(x-3)^2\).

B5. Для построения графика \(y=2x+2\) достаточно взять точки: при \(x=0\), \(y=2\); при \(x=1\), \(y=4\). График — прямая через точки \((0;2)\) и \((1;4)\).

Проверка точки: \(y=2\cdot(-10)+2=-20+2=-18\). Следовательно, точка \(A(-10;-18)\) принадлежит графику.

C1. \(81^2=(3^4)^2=3^8\), поэтому \(\frac{3^6\cdot2^7}{81^2}=\frac{2^7}{3^2}=\frac{128}{9}\).

C2. \(6(3c-2)-4(1+2c)+(c-3)=18c-12-4-8c+c-3=11c-19\).

C3. Из первого уравнения \(x=20+6y\). Подставим во второе: \(4(20+6y)+2y=2\), \(80+26y=2\), \(y=-3\). Тогда \(x=20+6(-3)=2\).

Ответ: B1: а) \(-\frac{125}{162}\), б) \(8x^6y^3\); B2: \(-7x-5\); B3: \(x=\frac4{13}\); B4: указанные разложения; B5: точка принадлежит графику; C1: \(\frac{128}{9}\); C2: \(11c-19\); C3: \(x=2, y=-3\).