В-1 Применение различных разложения многочлена на множители. №1 Разложите на множители: 1. 3m³ + 27m² 2. d³c - 25c³ 3. 4ab - 28b + 8a - 56

Решение:

• 1. 3m³ + 27m²
  • Вынесем общий множитель 3m²:
  • $$3m²(m + 9)$$
• 2. d³c - 25c³
  • Вынесем общий множитель c:
  • $$c(d³ - 25c²)$$
  • Примечание: данное выражение не раскладывается на множители с целыми коэффициентами в рамках стандартной школьной программы.
• 3. 4ab - 28b + 8a - 56
  • Сгруппируем члены:
  • $$(4ab - 28b) + (8a - 56)$$
  • Вынесем общие множители из каждой группы:
  • $$4b(a - 7) + 8(a - 7)$$
  • Вынесем общий множитель $$(a - 7)$$:
  • $$(a - 7)(4b + 8)$$
  • Можно еще вынести 4 из второй скобки:
  • $$4(a - 7)(b + 2)$$

Ответ:

1. $$3m²(m + 9)$$
2. $$c(d³ - 25c²)$$
3. $$4(a - 7)(b + 2)$$