В 13 часов из Глебовска в Степное, расстояние между которыми 456 километров, вышел пассажирский поезд со скоростью 66 км/ч. В это же время из Степного в Глебовск вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч. В какое время расстояние между поездами будет равно 114 км?

Решение:

1. Обозначим время, через которое расстояние между поездами станет 114 км, как \( t \) часов.
2. За время \( t \) пассажирский поезд пройдёт расстояние \( S_1 = v_1 × t = 66t \) км.
3. За время \( t \) товарный поезд пройдёт расстояние \( S_2 = v_2 × t = 48t \) км.
4. Поезда движутся навстречу друг другу. Их суммарное пройденное расстояние за время \( t \) будет равно начальному расстоянию минус конечное расстояние между ними: \( S_1 + S_2 = 456 - 114 \) км.
5. Подставим значения: \( 66t + 48t = 342 \).
6. Сложим скорости: \( 114t = 342 \).
7. Найдем время: \( t = \frac{342}{114} = 3 \) часа.
8. Поезда вышли в 13:00. Через 3 часа время будет 13:00 + 3 часа = 16:00.

Ответ: в 16:00.