В 13. Пунктуационные правила. А) Если вторая часть бессоюзного сложного предложения поясняет первую, то между частями предложения ставится двоеточие. Б) Между частями сложносочинённого предложения ставится запятая. В) Вводное слово выделяется запятыми. Предложения: 1) День давно погас, и ясный вечер тихо таял и переливался в ночь, а беседа наша всё продолжалась. 2) Александр Сергеевич Пушкин перед смертью сказал, обращаясь к книгам: «Прощайте, друзья!» 3) У Гагарина была русская душа, правдивая, простая, но, к сожалению, без цепкости и внутреннего жара. 4) Витька Берестов был в классе самым маленьким, но старался ни в чём не отставать от товарищей: он и бегал быстрее многих, и по канату поднимался до самого потолка, и на перекладине подтягивался не хуже других. 5) Одинокие деревья гнулись от ветра, отчего их почерневшие листья то льнули друг к другу, то тоскливо трепетали и бились на тонких ветвях.

Установим соответствия между правилами и предложениями:

1. Правило А: вторая часть поясняет первую, поэтому ставится двоеточие. Это предложение 2: перед прямой речью ставится двоеточие.
2. Правило Б: между частями сложносочинённого предложения ставится запятая. Это предложение 1.
3. Правило В: вводное слово выделяется запятыми. Это предложение 3: сочетание «к сожалению» является вводным.

Ответ: А — 2, Б — 1, В — 3.