Вопрос:

В) 16x² − 40x + 25 ≥ 0; г) 9x² + 12x + 4 < 0.

Ответ:

В) Разложим выражение на квадрат разности:

\(16x^2-40x+25=(4x-5)^2\).

Тогда:

\((4x-5)^2\geq0\).

Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому неравенство выполняется при всех действительных значениях \(x\).

Ответ: \(x\in(-\infty;+\infty)\).

г) Разложим выражение на квадрат суммы:

\(9x^2+12x+4=(3x+2)^2\).

Тогда:

\((3x+2)^2<0\).

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: решений нет, \(x\in\varnothing\).