Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\), \(3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\).

Вычислим разность:

\[\frac{13}{3}-\frac{16}{5}=\frac{65}{15}-\frac{48}{15}=\frac{17}{15}.\]

Теперь выполним деление:

\[17:\frac{17}{15}=17\cdot\frac{15}{17}=15.\]

Ответ: 15.