В-2. 1. \(4\frac{1}{6}:\frac{5}{2}+\frac{1}{3}\)

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{25}{6}:\frac{5}{2}+\frac{1}{3}=\frac{25}{6}\cdot\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}=\frac{6}{3}=2.\]

Ответ: 2.