В–2. 1. На прямой a отложены точки M, K, N, причём MK = 7 см, KN = 10 см. Чему может быть равна длина отрезка MN? 2. Точка E — середина отрезка CD, CE = 2,8 см. Найдите длину отрезка CD в миллиметрах. 3. Отрезки AB и CD пересекаются. Точка N лежит на отрезке CD, причём AN = 13 см, NB = 12 см и AB = 8 см. Является ли точка N точкой пересечения отрезков AB и CD? Ответ обоснуйте.

1. Возможны два расположения точек.

1. Если точка K находится между M и N, то MN = MK + KN = 7 + 10 = 17 см.
2. Если точка N находится между M и K или точка K — вне отрезка MN, то MN = |KN − MK| = 10 − 7 = 3 см.

Ответ: длина отрезка MN может быть равна 3 см или 17 см.

2. Так как E — середина CD, то CD = 2 · CE = 2 · 2,8 = 5,6 см.

Переведём сантиметры в миллиметры: 5,6 см = 56 мм.

Ответ: 56 мм.

3. Если N — точка пересечения отрезков AB и CD, то N должна лежать на отрезке AB. Тогда должно выполняться равенство AN + NB = AB.

AN + NB = 13 + 12 = 25 см, но AB = 8 см. Равенство не выполняется, поэтому N не лежит на отрезке AB.

Ответ: нет, точка N не является точкой пересечения отрезков AB и CD.