В-2. 1. Округлите число 7643,5281 до: а) единиц; б) десятков; в) сотен; г) тысяч; д) десятых; е) сотых; ж) тысячных. 2. Определите абсолютную погрешность приближения 425,531≈425,5. 3. Расположите числа в порядке возрастания: 5/12; 0,41; 0,(41). 4. Сравните числа √12 + √3 и √13 + √2.

1. Округляем число 7643,5281:

1. До единиц: 7643,5281 ≈ 7644.
2. До десятков: 7643,5281 ≈ 7640.
3. До сотен: 7643,5281 ≈ 7600.
4. До тысяч: 7643,5281 ≈ 8000.
5. До десятых: 7643,5281 ≈ 7643,5.
6. До сотых: 7643,5281 ≈ 7643,53.
7. До тысячных: 7643,5281 ≈ 7643,528.

2. Абсолютная погрешность:

\(\lvert425{,}531-425{,}5\rvert=0{,}031\).

3. Представим числа в десятичном виде:

\(\frac5{12}=0{,}41666\ldots\), \(0{,}(41)=0{,}414141\ldots\).

Следовательно:

\(\boxed{0{,}41<0{,}(41)<\frac5{12}}\).

4. Упростим первое выражение:

\(\sqrt{12}+\sqrt3=2\sqrt3+\sqrt3=3\sqrt3\).

Сравним квадраты положительных чисел:

\((3\sqrt3)^2=27\),

\((\sqrt{13}+\sqrt2)^2=15+2\sqrt{26}<15+11=26\).

Значит, \(3\sqrt3>\sqrt{13}+\sqrt2\).

Ответ: \(\sqrt{12}+\sqrt3>\sqrt{13}+\sqrt2\).