В-2. 1. Представьте в виде дроби: а) (3−2a)/(2a) − (1−a²)/a²; б) 1/(3x+y) − 1/(3x−y); в) 3/(b−2) − (4−3b)/(b²−2b). 2. Найдите значение выражения (x−6y²)/(2y) + 3y при x = −8, y = 0,1. 3. Представьте выражение в виде дроби: а) 42x⁵/y⁴ : (14x⁵/5); б) 63a³b/(c) : (18a²b); в) (4a²−1)/(a²−9) : (6a+3)/(a+3); г) (p−q)/p · (p/(p−q) + p/q). 4. Упростите выражение: 2/(x−4) − (x+8)/(x²−16) − 1/x. 5. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выражения (b−1)²(1/(b²−2b+1) + 1/(b²−1)) + 2/(b+1) не зависит от b.

В пунктах 1 и 3 на снимке отдельные знаки между дробями и в составных дробях недостаточно чёткие; в частности, для 3а и 3б не удаётся надёжно установить расположение черт дробей и знаки операций. Решение этих пунктов по такому прочтению может дать неверный результат. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с заданиями 1 и 3.

2. Подставляем значения: \(\frac{x-6y^2}{2y}+3y=\frac{-8-6\cdot0.1^2}{2\cdot0.1}+3\cdot0.1=\frac{-8.06}{0.2}+0.3=-40.3+0.3=-40\).

4. Разлагаем разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Приводим к общему знаменателю \(x(x-4)(x+4)\): \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\).

5. Используем \(b^2-2b+1=(b-1)^2\) и \(b^2-1=(b-1)(b+1)\): \((b-1)^2\left(\frac1{(b-1)^2}+\frac1{(b-1)(b+1)}\right)+\frac2{b+1}=1+\frac{b-1}{b+1}+\frac2{b+1}=2\). При условии \(b\ne\pm1\) знаменатели не равны нулю.

Ответ: 2) −40; 4) 16/[x(x−4)(x+4)]; 5) выражение постоянно и равно 2.