В-2. 1. Решите уравнения: а) 3x + 2 = 0; б) −2x = −14; в) −2x = 3/7; г) 8x − 5 = x − 40; д) 8y − (7y − 142) = 51. 2. Решите с помощью уравнения задачу: В двух соседних классах 67 учеников, причём в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

1. Решение уравнений

1. а) \(3x=-2\), поэтому \(x=-\frac23\).
2. б) Делим обе части на −2: \(x=7\).
3. в) Делим обе части на −2: \(x=\frac{3}{7}\div(-2)=-\frac{3}{14}\).
4. г) Переносим неизвестные влево, числа вправо: \(8x-x=-40+5\), \(7x=-35\), откуда \(x=-5\).
5. д) Раскрываем скобки: \(8y-7y+142=51\). Тогда \(y+142=51\), \(y=-91\).

2. Задача

Пусть в меньшем классе \(x\) учеников, тогда в большем — \(x+3\). Составим уравнение: \(x+(x+3)=67\).

\(2x+3=67\), \(2x=64\), \(x=32\). В большем классе \(32+3=35\) учеников. Проверка: \(32+35=67\).

Ответ: 1а) −2/3; 1б) 7; 1в) −3/14; 1г) −5; 1д) −91. В классах 32 и 35 учеников.