В-2. Найти НОД и НОК чисел: а) 36 и 48; б) 45 и 81.

Разложим числа на простые множители. НОД находим по общим множителям в наименьших степенях, НОК — по всем множителям в наибольших степенях.

1. а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\).

   НОД\((36,48)=2^2\cdot3=12\).

   НОК\((36,48)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\).

2. б) \(45=3^2\cdot5\), \(81=3^4\).

   НОД\((45,81)=3^2=9\).

   НОК\((45,81)=3^4\cdot5=81\cdot5=405\).

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 144; б) НОД = 9, НОК = 405.