В-2. Построить график функции \(y=4x-7\), описать её свойства и найти координаты точки пересечения с прямой \(y=x+47\).

Для построения графика \(y=4x-7\) возьмём точки: при \(x=0\), \(y=-7\); при \(x=2\), \(y=1\). График — прямая через \((0;-7)\) и \((2;1)\).

Свойства функции: область определения — все действительные числа; функция возрастает, так как коэффициент при \(x\) положителен; нуль находится из \(4x-7=0\), то есть \(x=\frac{7}{4}\).

Найдём пересечение с прямой \(y=x+47\): \(4x-7=x+47\), значит \(3x=54\), откуда \(x=18\). Тогда \(y=18+47=65\).

Ответ: точка пересечения — \((18;65)\).

Схема не в масштабе: свободный член второй прямой значительно больше, поэтому область пересечения не помещается на одной наглядной шкале.