В-2. Упростите выражения: (a⁵)² =; a⁴ · (a²)⁵ =; (a² · a)⁷ =; (x³)⁴ · x⁸ =; (x²)³ · (x³)⁵ =; (x⁷)³ · (x³)⁴ =.

Используем правила \((u^m)^n=u^{mn}\) и \(u^m\cdot u^n=u^{m+n}\).

1. \((a^5)^2=a^{5\cdot2}=a^{10}\).
2. \(a^4\cdot(a^2)^5=a^4\cdot a^{10}=a^{4+10}=a^{14}\).
3. \((a^2\cdot a)^7=(a^{2+1})^7=(a^3)^7=a^{21}\).
4. \((x^3)^4\cdot x^8=x^{12}\cdot x^8=x^{20}\).
5. \((x^2)^3\cdot(x^3)^5=x^6\cdot x^{15}=x^{21}\).
6. \((x^7)^3\cdot(x^3)^4=x^{21}\cdot x^{12}=x^{33}\).