В-2. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, стороны обозначены: BC = a, AC = b, AB = c. Найти: 1) cos ∠B; 2) sin ∠B; 3) tg ∠B; 4) cos 30°; 5) cos 45°.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза — AB = c. Относительно угла B прилежащий катет — BC = a, противоположный катет — AC = b.

1. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе: \(\cos B=\frac{a}{c}\).
2. Синус — отношение противоположного катета к гипотенузе: \(\sin B=\frac{b}{c}\).
3. Тангенс — отношение противоположного катета к прилежащему: \( g B=\frac{b}{a}\).
4. \(\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\).
5. \(\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: 1) \(\frac{a}{c}\); 2) \(\frac{b}{c}\); 3) \(\frac{b}{a}\); 4) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); 5) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).