В 200-значном числе 345673456734567…34567 (здесь 40 раз по циклу выписаны все цифры 3, 4, 5, 6 и 7) вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах. В полученном 100-значном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах и т. д. Вычёркивание продолжалось до тех пор, пока было что вычёркивать. Какая цифра была вычеркнута последней?

После каждого вычёркивания остаются цифры на чётных местах прежней записи. Поэтому на каждом следующем шаге сохраняются цифры исходного числа с номерами, кратными очередной степени двойки.

Число цифр последовательно уменьшается так: 200 → 100 → 50 → 25 → 12 → 6 → 3 → 1. В итоге остаётся цифра с исходного места 128: при переходе от 3 цифр к 1 сохраняется средняя, то есть исходная цифра с номером 128.

Цикл цифр имеет длину 5, а 128 = 5 · 25 + 3. На третьем месте цикла стоит цифра 5.

Ответ: 5.