В-2 Фамилия, имя Задание 1. Какие действия надо выполнить и в каком порядке, чтобы представить целое выражение в виде многочлена? 9z(3 + z)² + (z² - 9)(z + 3). Задание 2. Решите уравнение: 1. m⁴ + m³. 2. k³ - 15k². 3. 12x - x². Задание 3. Заполните таблицу: Выражение 6x² + 9x Представьте в виде произведения

Задание 1.

Какие действия надо выполнить и в каком порядке, чтобы представить целое выражение в виде многочлена?

9z(3 + z)² + (z² - 9)(z + 3)

1. Раскроем квадрат суммы: (3 + z)² = 9 + 6z + z².
2. Умножим 9z на раскрытый квадрат: 9z(9 + 6z + z²) = 81z + 54z² + 9z³.
3. Разложим на множители разность квадратов: z² - 9 = (z - 3)(z + 3).
4. Умножим (z² - 9) на (z + 3): (z² - 9)(z + 3) = z³ + 3z² - 9z - 27.
5. Сложим полученные многочлены: (81z + 54z² + 9z³) + (z³ + 3z² - 9z - 27).
6. Приведем подобные слагаемые: 9z³ + z³ + 54z² + 3z² + 81z - 9z - 27 = 10z³ + 57z² + 72z - 27.

Ответ: 10z³ + 57z² + 72z - 27

Задание 2.

Решите уравнение:

1. m⁴ + m³ = 0
• m³(m + 1) = 0
• m³ = 0 или m + 1 = 0
• m = 0 или m = -1
2. k³ - 15k² = 0
• k²(k - 15) = 0
• k² = 0 или k - 15 = 0
• k = 0 или k = 15
3. 12x - x² = 0
• x(12 - x) = 0
• x = 0 или 12 - x = 0
• x = 0 или x = 12

Задание 3.

Заполните таблицу: