В.3. Длина меньшего плеча рычага 25 см, большего- 1,5 м. На большее плечо рычага действует сила 600 Н. Какую силу нужно приложить к меньшему плечу, чтобы уравновесить рычаг?

Пошаговое решение:

1. Перевод единиц измерения: Длины плеч рычага даны в разных единицах (сантиметры и метры). Приведем их к одной системе единиц. Переведем сантиметры в метры:
   $$25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$$.
2. Обозначение сил и плеч:
   Пусть:
   $$F_1$$ — сила, действующая на большее плечо = 600 Н.
   $$l_1$$ — длина большего плеча = 1,5 м.
   $$F_2$$ — сила, которую нужно найти (действует на меньшее плечо).
   $$l_2$$ — длина меньшего плеча = 0,25 м.
3. Применение правила рычага: Подставляем значения в формулу $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$.
   $$600 \text{ Н} \cdot 1,5 \text{ м} = F_2 \cdot 0,25 \text{ м}$$.
4. Расчет неизвестной силы:
   $$900 \text{ Н} · \text{м} = F_2 \cdot 0,25 \text{ м}$$.
   $$F_2 = 900 \text{ Н} · \text{м} / 0,25 \text{ м}$$.
   $$F_2 = 3600 \text{ Н}$$.

Ответ: 3600 Н