Ответ:

Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), где \(a=3\sqrt2\), \(b=2\sqrt3\).

\[(3\sqrt2-2\sqrt3)(2\sqrt3+3\sqrt2)=(3\sqrt2)^2-(2\sqrt3)^2=9\cdot2-4\cdot3=18-12=6.\]

Ответ: 6.