в) \((3x^2-4)/x=2x\); г) \((5x^2-3)/(x-2)=5x\); в) \((5x^2-36)/(6x)=x-2\); г) \((2x^2-13)/(x-2)=x+2\); в) \((36x-x^3)/(6x-36)=0\); г) \((625-y^4)/(3y^2-15y)=0\).

в) Область допустимых значений: \(x\ne0\).

\(\dfrac{3x^2-4}{x}=2x\)

Умножим обе части на \(x\): \(3x^2-4=2x^2\).

\(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-2;\ 2\).

г) Область допустимых значений: \(x\ne2\).

\(\dfrac{5x^2-3}{x-2}=5x\)

Умножим обе части на \(x-2\): \(5x^2-3=5x(x-2)=5x^2-10x\).

\(10x=3\), поэтому \(x=\dfrac{3}{10}\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=\dfrac{3}{10}\).

в) Область допустимых значений: \(x\ne0\).

\(\dfrac{5x^2-36}{6x}=x-2\)

Умножим обе части на \(6x\): \(5x^2-36=6x(x-2)=6x^2-12x\).

\(x^2-12x+36=0\), то есть \((x-6)^2=0\).

Следовательно, \(x=6\), и это значение допустимо.

Ответ: \(x=6\).

г) Область допустимых значений: \(x\ne2\).

\(\dfrac{2x^2-13}{x-2}=x+2\)

Умножим обе части на \(x-2\): \(2x^2-13=(x+2)(x-2)=x^2-4\).

\(x^2-9=0\), поэтому \(x=\pm3\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-3;\ 3\).

в) Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(6x-36\ne0\), поэтому \(x\ne6\).

\(\dfrac{36x-x^3}{6x-36}=0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

\(36x-x^3=x(36-x^2)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^2=36\), то есть \(x=0,\ -6,\ 6\).

Значение \(x=6\) исключается из ОДЗ.

Ответ: \(x=-6;\ 0\).

г) Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(3y^2-15y=3y(y-5)\ne0\), поэтому \(y\ne0\) и \(y\ne5\).

\(\dfrac{625-y^4}{3y^2-15y}=0\)

Числитель должен быть равен нулю:

\(625-y^4=0\), поэтому \(y^4=625=5^4\).

Действительные корни: \(y=\pm5\). Значение \(y=5\) исключается из ОДЗ.

Ответ: \(y=-5\).