в) (4 3/10 - 3 3/5) * 5/12 : 5/6

Решение

в) \( \left( 4\frac{3}{10} - 3\frac{3}{5} \right) \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{6} \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{43}{10} \)

\( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)

Подставим в выражение:

\( \left( \frac{43}{10} - \frac{18}{5} \right) \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{6} \)

Сначала вычитание в скобках. Общий знаменатель для 10 и 5 равен 10.

\( \frac{18}{5} = \frac{18 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{36}{10} \)

\( \frac{43}{10} - \frac{36}{10} = \frac{43 - 36}{10} = \frac{7}{10} \)

Теперь умножим на \( \frac{5}{12} \):

\( \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 12} \)

Сократим 5 и 10 (10 = 5 * 2):

\( \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{12} = \frac{7}{24} \)

Теперь разделим на \( \frac{5}{6} \). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\( \frac{7}{24} : \frac{5}{6} = \frac{7}{24} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \cdot 6}{24 \cdot 5} \)

Сократим 6 и 24 (24 = 6 * 4):

\( \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{20} \)

Ответ: \( \frac{7}{20} \)