в) $(4p-\frac{q^2}{p}):(1-\frac{2p}{q})$;

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $(4p-\frac{q^2}{p}):(1-\frac{2p}{q})$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражения в скобках:

$4p-\frac{q^2}{p}=\frac{4p^2-q^2}{p}=\frac{(2p-q)(2p+q)}{p}$.

$1-\frac{2p}{q}=\frac{q-2p}{q}=-\frac{2p-q}{q}$.

Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем общий множитель:

$\frac{(2p-q)(2p+q)}{p}:\left(-\frac{2p-q}{q}\right)=-\frac{q(2p+q)}{p}$.

Исходное выражение определено при $p\ne0$, $q\ne0$ и $q\ne2p$.

Ответ: $-\frac{q(2p+q)}{p}$.

в) \((4p-\frac{q^2}{p}):(1-\frac{2p}{q})\);