В.7 Справедливо ли для всех рациональных чисел n и т: a) -nm = -n · -m; б) -(n + m) = -n + -m; в) 1/nm = 1/n · 1/m; г) 1/n + 1/m = 1/n + 1/m?

Ответ:

а) -nm = -n · -m; — Несправедливо. Например, если \( n=2, m=3 \), то \( -nm = -(2 · 3) = -6 \), а \( -n · -m = -2 · -3 = 6 \).

б) -(n + m) = -n + -m; — Справедливо. Это свойство раскрытия скобок перед знаком минус.

в) \(\frac{1}{nm} = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{m}\); — Справедливо. Это свойство умножения дробей.

г) \(\frac{1}{n} + \frac{1}{m} = \frac{1}{n} + \frac{1}{m}\)? — Несправедливо. Левая часть равна \(\frac{m+n}{nm}\), а правая часть — \(\frac{1}{n} + \frac{1}{m}\) (при условии, что \( n ≠ 0 \) и \( m ≠ 0 \)).