В 8:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 23:00 того же дня часы отставали на 15 минут. На сколько минут отставали часы спустя 36 часов после того, как они сломались?

Решение:

Часы сломались в 8:00. В 23:00 того же дня отставание составило 15 минут. Время с 8:00 до 23:00 составляет 15 часов.

Пусть \( t \) — количество минут, на которое часы отставали каждый последующий час.

Следовательно, за 15 часов часы отстали на \( 15 · t \) минут.

По условию, \( 15t = 15 \) минут.

Отсюда, \( t = \frac{15}{15} = 1 \) минута в час.

Нам нужно узнать, на сколько минут отставали часы спустя 36 часов после поломки.

Общее отставание за 36 часов составит:

\[ 36 · t = 36 · 1 = 36 \) минут.

Ответ: 36 минут