В 8:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 10:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 12:00 ему оставалось проехать 13 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

1. Время в пути от пункта В до момента, когда оставалось 13 км до пункта А: с 10:30 до 12:00, что составляет 1.5 часа. За это время велосипедист проехал расстояние, равное (общее расстояние АВ - 13 км).
2. Время в пути от пункта А до пункта В: с 8:00 до 10:00 (так как остановка полчаса, и выехал он в 10:30, значит, доехал до В в 10:00). Это 2 часа.
3. Пусть расстояние между А и В равно S. Скорость велосипедиста на пути из А в В: V = S/2. Скорость на обратном пути также V. Время в пути из В до момента, когда оставалось 13 км: S - 13 = V * 1.5. Подставляем V: S - 13 = (S/2) * 1.5. Решаем уравнение: S - 13 = 0.75S; 0.25S = 13; S = 13 / 0.25 = 52 км.