В 8 часов утра с двух аэродромов, находящихся на расстоянии 200 км один от другого, вылетели два самолета. В 10 часов утра они вылетели один мимо другого. Скорость одного самолета 850 км/ч. Какой скоростью летел другой самолет?

Дано:

• Расстояние между аэродромами: $$S = 200$$ км
• Время вылета: $$t_{вылета} = 8:00$$
• Время пролета мимо друг друга: $$t_{пролета} = 10:00$$
• Скорость первого самолета: $$v_1 = 850$$ км/ч

Найти:

• Скорость второго самолета: $$v_2$$

Решение:

1. Время в пути: Самолеты летели $$10:00 - 8:00 = 2$$ часа.
2. Расстояние, которое пролетел первый самолет: $$S_1 = v_1 imes t = 850 ext{ км/ч} imes 2 ext{ ч} = 1700$$ км.
3. Рассмотрим движение самолетов: Они вылетели из разных аэродромов навстречу друг другу. Когда они пролетели мимо друг друга, расстояние между ними стало равно расстоянию между аэродромами, то есть 200 км. Это означает, что они не достигли пунктов назначения.
4. Относительная скорость: Так как самолеты двигались навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме скоростей: $$v_{отн} = v_1 + v_2$$.
5. Общее расстояние, которое покрыли оба самолета до момента пролета мимо друг друга: Это расстояние равно сумме расстояний, которые пролетел каждый самолет: $$S_{общ} = S_1 + S_2$$.
6. Используем условие: В момент пролета мимо друг друга, суммарное расстояние, которое они преодолели, равно разности между начальным расстоянием между аэродромами и тем расстоянием, которое им осталось преодолеть до встречи. Однако, в условии сказано, что они пролетели МИМО друг друга, а не встретились. Это значит, что они двигались в одном направлении. В таком случае, расстояние между ними сокращалось.
7. Уточнение условия: Условие «вылетели один мимо другого» при том, что они вылетели с разных аэродромов, означает, что они летели в одном направлении, но с разных точек. В этом случае, более быстрый самолет догнал бы более медленный. Но тут самолеты пролетели мимо, это значит, что они летят в разные стороны от своих аэродромов.
8. Переосмысление: «вылетели один мимо другого» означает, что они летели в одном направлении, но с разных аэродромов, и один самолет