в) a - 4b / (√a - 2√b) =

Решение:

Знаменатель \( \sqrt{a} - 2\sqrt{b} \) можно представить как \( \sqrt{a} - \sqrt{4b} \).

Числитель \( a - 4b \) можно представить как разность квадратов:

\( a - 4b = (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{4b})^2 = (\sqrt{a})^2 - (2\sqrt{b})^2 \).

По формуле разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \), получаем:

\( (\sqrt{a})^2 - (2\sqrt{b})^2 = (\sqrt{a} - 2\sqrt{b})(\sqrt{a} + 2\sqrt{b}) \).

Теперь подставим это в исходную дробь:

\( \frac{(\sqrt{a} - 2\sqrt{b})(\sqrt{a} + 2\sqrt{b})}{\sqrt{a} - 2\sqrt{b}} \)

Сокращаем \( (\sqrt{a} - 2\sqrt{b}) \) при условии, что \( \sqrt{a} - 2\sqrt{b} \neq 0 \), то есть \( \sqrt{a} \neq 2\sqrt{b} \), \( a \neq 4b \).

Получаем:

\( \sqrt{a} + 2\sqrt{b} \)

Ответ: \( \sqrt{a} + 2\sqrt{b} \)