В ∆ ABC < B = 90°, AC = 15 cm, cos C = 1/5. Найдите BC - ?.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где < B = 90°, AC является гипотенузой. Нам дано, что AC = 15 см и cos C = 1/5.

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos C = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{5} = \frac{BC}{15} \]

Чтобы найти длину катета BC, умножим обе части уравнения на 15:

\[ BC = 15 \cdot \frac{1}{5} \]

Вычислим результат:

\[ BC = \frac{15}{5} \]

Ответ: BC = 3 см.