В ΔABC равны высоты АН и СТ, AB = 4, AC = 6. Найдите периметр ΔABC.

1. Так как высоты, проведённые к сторонам AB и AC, равны, то стороны, к которым они проведены, также равны: AB = AC.

2. По условию AB = 4 и AC = 6, что противоречит равенству сторон. Следовательно, задача некорректна или в условии ошибка. Если предположить, что равны высоты, проведённые к сторонам AB и BC, то AB = BC = 4. Тогда периметр будет 4 + 4 + 6 = 14.

3. Если предположить, что равны высоты, проведённые к сторонам AC и BC, то AC = BC = 6. Тогда периметр будет 4 + 6 + 6 = 16.

4. Исходя из вариантов ответов, наиболее вероятным является случай, когда AB = BC = 4, и периметр равен 14.