В аэропорту два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится чай, равна 0,4. Такова же вероятность того, что чай закончится во втором автомате. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Пошаговое решение:

• Определим вероятность того, что чай закончится хотя бы в одном автомате. Используем формулу: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\), где \(P(A)\) — вероятность того, что чай закончится в первом автомате, \(P(B)\) — вероятность того, что чай закончится во втором автомате, и \(P(A \cap B)\) — вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах.
• Подставим значения: \(P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.2 = 0.6\).
• Теперь найдем вероятность того, что чай останется в обоих автоматах. Это противоположное событие тому, что чай закончится хотя бы в одном автомате. Вероятность противоположного события равна \(1 - P(A \cup B)\).
• Подставим значение: \(1 - 0.6 = 0.4\).

Ответ: 0.4