8. В актовый зал школы привезли стулья. Если их расставить по 25 штук в ряд, то четырех стульев не хватит. Если же их расставить по 24 стула в ряд, то 12 стульев останется. Сколько всего стульев?

Для решения задачи составим систему уравнений, обозначив количество рядов через x, а количество стульев через y.

Если стулья расставить по 25 штук в ряд, то четырех стульев не хватит. Это значит, что если бы стульев было на 4 больше, то их хватило бы ровно на x рядов. Это можно записать как:

$$ y + 4 = 25x $$

Если же их расставить по 24 стула в ряд, то 12 стульев останется. Это можно записать как:

$$ y = 24x + 12 $$

Решим систему уравнений:

$$ y + 4 = 25x$$ $$ y = 24x + 12$$

Подставим второе уравнение в первое:

$$ 24x + 12 + 4 = 25x $$ $$ 24x + 16 = 25x $$ $$ 16 = 25x - 24x $$ $$ x = 16 $$

Теперь найдем количество стульев y, подставив x = 16 во второе уравнение:

$$ y = 24 \times 16 + 12 $$ $$ y = 384 + 12 $$ $$ y = 396 $$

Таким образом, всего 396 стульев.

Ответ: 396