В аквариум с водой полностью помещен стальной шар на нити (см. рисунок). Внутри шара имеется полость. Масса шара равна 2 кг. Сила натяжения нити составляет 10 Н. Плотность стали равна 8000 кг/м³ . Определить объем полости. Ответ дать в см³ и округлить до целых. Ускорение свободного падения: д = 10 м/с². Плотность воды: рв = 1000 кг/м³.

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачу по физике. Будем идти шаг за шагом, и у нас всё получится!

Решение:

1. Сначала определим силу Архимеда, действующую на шар. Для этого используем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:
   \(T + F_A - mg = 0\), где:
   • \(T\) – сила натяжения нити, равная 10 Н;
   • \(F_A\) – сила Архимеда;
   • \(m\) – масса шара, равная 2 кг;
   • \(g\) – ускорение свободного падения, равное 10 м/с².
   Выразим и найдем силу Архимеда: \[F_A = mg - T = 2 \cdot 10 - 10 = 10 \,\text{H}.\]
2. Сила Архимеда определяется как:
   \[F_A = \rho_\text{в} g V_\text{ш},\] где:
   • \(\rho_\text{в}\) – плотность воды, равная 1000 кг/м³;
   • \(V_\text{ш}\) – объем шара.
   Выразим и найдем объем шара: \[V_\text{ш} = \frac{F_A}{\rho_\text{в} g} = \frac{10}{1000 \cdot 10} = 0.001 \,\text{м}^3.\]
3. Теперь найдем объем стали, из которой сделан шар. Объем стали можно найти, зная массу шара и плотность стали:
   \[V_\text{ст} = \frac{m}{\rho_\text{ст}} = \frac{2}{8000} = 0.00025 \,\text{м}^3.\]
4. Объем полости равен разности между объемом шара и объемом стали: \[V_\text{пол} = V_\text{ш} - V_\text{ст} = 0.001 - 0.00025 = 0.00075 \,\text{м}^3.\]
5. Переведем объем полости в см³: \[V_\text{пол} = 0.00075 \,\text{м}^3 = 0.00075 \cdot 10^6 \,\text{см}^3 = 750 \,\text{см}^3.\]