В аквариум высотой 29 см, длиной 50 см и шириной 23 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см. Найди силу, с которой вода действует на стенку шириной 23 см. (Принять ρ = 1000 кг/м³, g ≈ 10 Н/кг.) Ответ (округли до целого числа): сила, с которой вода действует на стенку, равна

Для решения этой задачи необходимо рассчитать силу давления воды на стенку аквариума. Давление жидкости на глубине h определяется по формуле P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Поскольку давление увеличивается с глубиной, для расчета силы давления на стенку необходимо интегрировать давление по всей площади стенки. Однако, для упрощения, можно использовать среднее давление на стенку, которое будет соответствовать давлению на половине глубины.

1. Определим высоту столба воды в аквариуме:

Высота аквариума 29 см, уровень воды ниже края на 2 см, следовательно, высота столба воды равна: $$h = 29 \text{ см} - 2 \text{ см} = 27 \text{ см} = 0.27 \text{ м}$$

2. Рассчитаем среднее давление на стенку:

Средняя глубина равна половине высоты столба воды: $$h_{ср} = \frac{0.27 \text{ м}}{2} = 0.135 \text{ м}$$ Среднее давление: $$P_{ср} = \rho g h_{ср} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.135 \text{ м} = 1350 \text{ Па}$$

3. Рассчитаем площадь стенки, на которую действует вода:

Ширина стенки 23 см, высота столба воды 27 см. Переведем в метры: $$23 \text{ см} = 0.23 \text{ м}$$ $$27 \text{ см} = 0.27 \text{ м}$$ Площадь: $$A = 0.23 \text{ м} \cdot 0.27 \text{ м} = 0.0621 \text{ м}^2$$

4. Рассчитаем силу давления воды на стенку:

Сила равна произведению среднего давления на площадь: $$F = P_{ср} \cdot A = 1350 \text{ Па} \cdot 0.0621 \text{ м}^2 = 83.835 \text{ Н}$$

5. Округлим ответ до целого числа:

$$F \approx 84 \text{ Н}$$

Ответ: 84