9. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Задача: Найти общее количество мест в амфитеатре, если в первом ряду 17 мест, и каждый следующий ряд содержит на 3 места больше, чем предыдущий, и всего 11 рядов. Шаг 1: Определим, что это арифметическая прогрессия, где первый член \(a_1 = 17\), разность \(d = 3\), и количество членов \(n = 11\). Шаг 2: Найдём количество мест в последнем (11-м) ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\] \[a_{11} = 17 + (11 - 1) \cdot 3 = 17 + 10 \cdot 3 = 17 + 30 = 47\] Шаг 3: Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\] \[S_{11} = \frac{17 + 47}{2} \cdot 11 = \frac{64}{2} \cdot 11 = 32 \cdot 11 = 352\]

Ответ: 352

Ответ: 352