14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию. Дано: * (n = 11) (количество рядов) * (a_1 = 16) (количество мест в первом ряду) * (d = 3) (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) Нужно найти сумму (S_n) (общее количество мест в амфитеатре). Формула для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\] Подставляем значения: \[S_{11} = \frac{11}{2} [2(16) + (11-1)3]\] \[S_{11} = \frac{11}{2} [32 + 10 \cdot 3]\] \[S_{11} = \frac{11}{2} [32 + 30]\] \[S_{11} = \frac{11}{2} [62]\] \[S_{11} = 11 \cdot 31\] \[S_{11} = 341\] Ответ: 341