В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это арифметическая прогрессия, где первый член $$a_1 = 16$$, разность $$d = 2$$, и количество членов $$n = 20$$. Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ $$S_{20} = \frac{20}{2}(2 \cdot 16 + (20-1) \cdot 2) = 10(32 + 19 \cdot 2) = 10(32 + 38) = 10(70) = 700$$ Ответ: 700